已知关于的函数的顶点为，坐标原点为，则长度不可能是（）

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. ﹣1

单选题容易

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同三点，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不确定

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 上的点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在拖物线上；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M ， N ．设点P的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为 -1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 已知二次函数y=a（x-6）（x+m）（a，m为常数，且a≠0）的图象经过点（-2，0），（5，7）

(1) 求二次函数的表达式.

(2) 若0≤x≤n，

①当n=3时，求y的最大值；

②若y的最大值与最小值之和为27，求n的值，

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3) 设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .是否存在a，b，使得 $\text{[math]}$ ?并说明理由.

解答题普通

3. 已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

(1) 当m＝2时，二次函数图象与x轴的交点坐标为；

(2) 若二次函数有最小值．

①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；

②若﹣3≤x≤0时，y_最大﹣y_最小＝11，求m的值．

解答题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难