如图，这是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q为边上一点，连接．若平分这个图形的面积，则的值为．

①定义：各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形．

②平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．

③有两个角对应相等．

④两边对应成比例，且夹角相等．

⑤三边对应成比例．

⑥在直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例．

①对应角，对应边.

②周长之比等于；面积之比等于.

③对应高线长之比、对应角平分线长之比、对应中线长之比都等于.

基础知识填空容易

填空题容易

判定1	平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
判定2	三边对应的两个三角形相似.
判定3	两边对应成比例且夹角的两个三角形相似.
判定4	两角分别的两个三角形相似.

基础知识填空容易

填空题普通

填空题普通

填空题普通

解答题容易

单选题容易

单选题容易

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ▲ ；

综合题困难

2. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，满足： $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．