1. 已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除,那么这个自然数就一定能被13整除,我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”。

例如:判断26260是否为“梦想数”,这个数的末三位数字是260,末三位以前的数字组成的数是26,这两个数的差是:260-26=234,234能被13整除,因此26260是“梦想数”。

(1) 判断1158和254514是否为“梦想数”,并说明理由;
(2) 如果一个四位自然数M,千位和百位上的数字均为a,十位与个位上的数字均为b,我们就称它为“OOKK数”。已知一个四位数M既是“梦想数”又是“OOKK数”。求数M的值。
【考点】
整除的性质及应用;
【答案】

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