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1. 某班40名同学按学号1,2,3,…,40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是
.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 观察算式,找规律:
;
;
;
;
……
由以上算式可知:
;
填空题
容易
2. 根据图中数字的变化规律,第⑩个图中的p=
,q=
.
填空题
容易
3. 数学是研究化学的重要工具,数学知识广泛应用于化学领域,比如在学习化学的醇类分子式中,甲醇分子式为
,乙醇分子式为
,丙醇分子式为
,设碳原子的数目为n(n为正整数),则醇类的分子式可以用式子
来表示.
填空题
容易
1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是
.
填空题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 有一列数, 记为
, 记其前
项和为
, 定义
为这列数的“亚运和”,现有 99 个数
, 其“亚运和”为 1000,则
这 100 个数的“亚运和”为 ( )
A.
791
B.
891
C.
991
D.
1001
单选题
普通
3. 按一定规律排列的单项式:
x
3
, ﹣2
x
5
, 3
x
7
, ﹣4
x
9
, 5
x
11
, …,第
n
个单项式是( )
A.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
﹣1
B.
(﹣1)
n
nx
2
n
﹣1
C.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
+1
D.
(﹣1)
n
nx
2
n
+1
单选题
普通
1. 若
与
都是各数位上的数字均不为0的两位数,且
与
的十位数字之和为9,个位数字相同,则称
,
互为“欢庆数”.
(1)
11的“欢庆数”是________;26________23的“欢庆数”(填“是”或“不是”);
(2)
若有一组“欢庆数”
与
, 先将
的个位数字与十位数字交换之后得到
, 将
的个位数字与十位数字交换之后得到
, 再将
放在
的右边组成一个四位数
, 若A能被24整除,求满足条件的所有正整数
.
解答题
困难
2. 材料一:杨辉三角两腰上的数都是
, 其余每个数为它的上方(左右)两数之和,揭示了
(
为非负整数)展开式的项数及各项系数的相关规律,运用规律可以解决很多数学问题.材料二:斐波那契数列是意大利数学家菜昂纳多—斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字,用
表示这一列数中的第
个,则数列为
,
,
,
,
, …,数列从第三项开始,每一项都等于其前两项之和,即
(
为正整数).结合材料,回答以下问题:
(1)
多项式
展开式共有________项,各项系数和为________,利用展开式规律计算:
________;
(2)
我们借助杨辉三角中第三斜行的数:
,
,
, 10,…记
,
,
,
, …则
________;
________(用
表示):
________.
(3)
如图2,把杨辉三角左对齐排列,将同一条斜线上的数字求和,计算可得
,
,
,
,
,
, …若
, 且
, 结合材料二,求
的值(用
表示).
解答题
困难
3. 一列由小到大有规律排列的数:3,15,24,48,…,满足下列两个性质:①每一项都能被3整除;②每一项都是一个平方数和1的差.求:
(1)
排列在第7个位置的数是多少?
(2)
排列在第2025个位置的数是多少?
(3)
探索这列数排在第n(n≥1,是正整数)个位置的规律.
解答题
困难
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通