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1. 等差数列
满足
, 公差为2,则
( )
A.
96
B.
90
C.
84
D.
78
【考点】
等差数列的前n项和;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知等差数列
与
的前
项和分别为
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知等差数列
的前n项和为
,
( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
3. 已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
, 则过点
和
的直线的斜率是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 已知数列
满足
, 数列
的前
项和为
, 若
的最大值仅为
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
为等差数列
的前
项和,若
, 公差
,
, 则
( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
普通
3. 我国古代《洛书》中记载着一种三阶幻方:将
九个数字填入一个
的正方形方格,满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相同(如图).已知数列
的通项公式为
, 现将该数列的前16项填入一个
的正方形方格,使其满足四阶幻方,则此四阶幻方中每一行的数字之和为( )
A.
60
B.
72
C.
76
D.
80
单选题
普通
1. 设等差数列
,
的前n项和分别为
,
, 且
, 则
.
填空题
普通
2. 以下命题正确的有( )
A.
设等差数列
,
的前
项和分别为
,
, 若
, 则
B.
数列
满足
,
, 则
C.
数列
满足:
, 则
D.
已知
为数列
的前
项积,若
, 则数列
的前
项和为
多选题
普通
3. 设等差数列
,
的前
项和分别为
,
, 若
, 则满足
的
的值可能为( )
A.
2
B.
4
C.
12
D.
14
多选题
容易
1. 已知数列
满足
, 且
是
与
的等比中项.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 设数列
的前
项和分别为
.
(ⅰ)求数列
的通项公式;
(ⅱ)求
.
解答题
普通
2. 某次生日会上,餐桌上有一个披萨饼,小华同学准备用刀切的方式分给在座的
位小伙伴,由此思考一个数学问题:假设披萨近似可看成平面上的一个圆,第
条切痕看作直线
, 设切
下,最多能切出的块数为
, 如图易知
,
.
(1)
试写出
,
, 作出对应简图,并指出要将披萨分给在座的
位小伙伴(不考虑大小平分),最少要切几下;
(2)
这是一个平面几何问题,利用“降维打击”思想,联想到一条线段被切
下能划分成
段,由此求出数列
的通项公式;
(3)
若将披萨换成一个蛋糕(近似看成空间中的一个圆柱体),同样用刀切方式分蛋糕,可以从上下底面和侧面各方向切入,每次切面都看作一个平面.若切
下,最多能切出的块数为
, 求出
的通项公式,并指出这时最多需要切几下能分给
个人.(已知
)
解答题
普通
3. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
1. 已知等差数列
的首项
,公差
.记
的前n项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于每个
,存在实数
,使
成等比数列,求d的取值范围.
解答题
普通
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难