如图，在和中，点与点重合，已知，请添加一个条件，使得，并写出证明过程．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

【考点】

三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE.

证明题容易

2. 如图，AD和CB相交于点O ， $\text{[math]}$ ， OA＝OD ，求证：OC＝OB

证明题容易

3. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

解答题容易