完成下面的证明：已知：如图，，、分别是、的角平分线，求证：．证明：∵ ， ∴（_▲_）．∴（_▲_）．∵、分别是、的角平分线，∴（_▲_），（_▲_）．∴ ． ∴_▲__▲_（_▲_）．∴（_▲_）．

1. 完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）， $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易

3. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴________ $\text{[math]}$ ________．（___________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（___________________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．（___________________________）

∴______ $\text{[math]}$ _______．（______________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（________________________）

证明题容易