如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E

1. 如图，在ABC中，AB=AC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E

(1) 若∠A=48°，求∠CDE的度数.

(2) 若AB=6， △ADE的周长为10，求AD的长

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角

(1) 请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请画出图形．并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

2. 如图，点C ， D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ．若 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通