已知E ， F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱AD ， BC的中点.过EF的平面与正四面体ABCD相截，得到一个截面多边形，则正确的选项是（）①截面多边形可能是三角形或四边形．②截面多边形周长的取值范围是． ③截面多边形面积的取值范围是． ④当截面多边形是一个面积为的四边形时，四边形的对角线互相垂直．

1. 已知E ， F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱AD ， BC的中点.过EF的平面 $\text{[math]}$ 与正四面体ABCD相截，得到一个截面多边形 $\text{[math]}$ ，则正确的选项是（）

①截面多边形 $\text{[math]}$ 可能是三角形或四边形．

②截面多边形 $\text{[math]}$ 周长的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

③截面多边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

④当截面多边形 $\text{[math]}$ 是一个面积为 $\text{[math]}$ 的四边形时，四边形的对角线互相垂直．

A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

【考点】

棱锥的结构特征;

【答案】

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单选题困难

1. 某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥最长的棱长为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易