已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，其内切球与两侧面分别切于点，则的长度为.

1. 已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其内切球与两侧面 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

【考点】

棱锥的结构特征;

【答案】

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填空题普通

1. 四面体棱长为4，7，20，22，28，t ， $\text{[math]}$ ，求t的最小值是。

填空题普通

2. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个面都是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的球面上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通

3. 设棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为.

填空题普通