研发投入x（亿元）
1
2
3
4
5
收益y（亿元）
7
9
10
11
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元，估计至少需要投入多少研发资金？（精确到0.001亿元）
②该科技集团计划用10亿元对A，B两种部件进行投资，对B部件投资元所获得的收益y近似满足 ， 则该科技集团针对A，B两种部件各应投入多少研发资金，能使所获得的总收益P最大．
附：样本相关系数 ，
回归直线方程的斜率 ， 截距 ．
①求的取值范围；
②求证： ．
（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）证明：b2＞3a；
（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣ ，求a的取值范围．
