若，则( )

1. 进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500 $\text{[math]}$ ，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v $\text{[math]}$ 的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（）

A. 80 $\text{[math]}$ B. 90 $\text{[math]}$ C. 100 $\text{[math]}$ D. 110 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A. 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 B. 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C. 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 D. 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数

单选题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 4

多选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则以下正确的是( )

A. a-lna=b+ $\text{[math]}$ B. a+b>1 C. b= $\text{[math]}$ D. ab≤ $\text{[math]}$

多选题困难

3. 已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

填空题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过原点，求 $\text{[math]}$ 的取值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数.

解答题困难

3. 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．某科技集团生产A，B两种5G通信基站核心部件，下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入 $\text{[math]}$ （亿元）与收益y（亿元）的数据，结果如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(2) 求出y关于x的经验回归方程，并利用该方程回答下列问题：

①若要使生产A部件的收益不低于15亿元，估计至少需要投入多少研发资金？（精确到0.001亿元）

②该科技集团计划用10亿元对A，B两种部件进行投资，对B部件投资 $\text{[math]}$ 元所获得的收益y近似满足 $\text{[math]}$ ，则该科技集团针对A，B两种部件各应投入多少研发资金，能使所获得的总收益P最大．

附：样本相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归直线方程的斜率 $\text{[math]}$ ，截距 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 若x=﹣2是函数f（x）=（x²+ax﹣1）e^x^﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）

A. ﹣1 B. ﹣2e^﹣3 C. 5e^﹣3 D. 1

单选题普通

2. 已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

（Ⅱ）证明：b²＞3a；

（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题困难