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1. 已知
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 进入4月份以来,为了支援上海抗击疫情,A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
, 设车队从A地匀速行驶到上海,高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v
的立方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.若
,
, 为了使全程运输成本最低,车队速度v应为( )
A.
80
B.
90
C.
100
D.
110
单选题
容易
2. 已知函数
与
的图象如图所示,则
( )
A.
在区间
上是减函数
B.
在区间
上是减函数
C.
在区间
上是减函数
D.
在区间
上是减函数
单选题
容易
3. 函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为
, 且
,
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
多选题
普通
2. 已知
,
, 且
则以下正确的是( )
A.
a-lna=b+
B.
a+b>1
C.
b=
D.
ab≤
多选题
困难
3. 已知方程
在
上有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 设函数
的导函数为
, 若
对任意
恒成立,则称函数
在区间
上的“一阶有界函数”.
(1)
判断函数
和
是否为
上的“一阶有界函数”,并说明理由;
(2)
若函数
为
上的“一阶有界函数”,且
在
上单调递增,设
,
为函数
图象上相异的两点,直线
的斜率为
, 试判断“
”是否正确,并说明理由;
(3)
若函数
为区间
上的“一阶有界函数”,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
R
上单调递减,求a的取值范围;
(2)
若
, 判断
是否有最大值,若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的极值;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通