抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：则下列结论：①；②；③抛物线的对称轴为直线；④方程的两个根为，．正确的有（）……0123…………6300……

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

1. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上有四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A. 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时，随x增大而减小 C. 函数有最小值2 D. 当 $\text{[math]}$ 时，有最小值6

单选题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

填空题普通

3. 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三点，给出下列四个结论：

①a＜0；

②若 $\text{[math]}$ 时，y随x增加而减少，则 $\text{[math]}$ ；

③若（m+1，t）在抛物线上，则t＞1；

④b²﹣4ac＝4a²；

其中正确的结论是．（填写序号）

填空题困难

1. 前面我们学习了一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质，积累了一定的学习经验，相信大家都掌握了探究函数图象和性质的路径.

下面是探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的过程.阅读并回答相关问题.

列表：自变量x与函数y的对应值表.

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	…

(1) ①表格中的m= ， n= .

②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请在下面的平面直角坐标系中补充描点(-2，m)和点(4，n).
③连线：请在下面的平面直角坐标系中用光滑曲线顺次连接各点，画出函数图象.

(2) 请写出该函数图象的一条性质：.

(3) 运用该函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解是：x=.

(4) 若关于x方程 $\text{[math]}$ 有4个实数解，则实数k的范围是.

实践探究题困难

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$

(1) 求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的另一坐标；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，用“ $\text{[math]}$ ”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得．

解答题普通

1. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a $\text{[math]}$ 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（）

A. a＞0 B. a＋b＝3 C. 抛物线经过点（－1，0） D. 关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根

单选题普通

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	0	$\text{[math]}$	0	……