已知二次函数（a为常数，且）的图象上有四点，，，，则，，的大小关系是（）

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

1. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A. 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时，随x增大而减小 C. 函数有最小值2 D. 当 $\text{[math]}$ 时，有最小值6

单选题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y＞n时，x的取值范围是m-4＜x＜2-m，且该二次函数的图象经过点P（2，t²+5），Q（s，4t）两点，则s的值可能是（　　）

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

单选题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

填空题普通

3. 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三点，给出下列四个结论：

①a＜0；

②若 $\text{[math]}$ 时，y随x增加而减少，则 $\text{[math]}$ ；

③若（m+1，t）在抛物线上，则t＞1；

④b²﹣4ac＝4a²；

其中正确的结论是．（填写序号）

填空题困难

1. 已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

(1) 求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

(2) 若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y₁），B（n﹣1，y₂）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围．

(3) 若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b²﹣2a的最小值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点．设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的函数值相等；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象与的函数 $\text{[math]}$ 图象总有两个不同的交点；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内既有最大值又有最小值．

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④

单选题困难