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1. 如图①, 将一个楔子Rt
从木桩的底端点
沿水平方向打入木桩底下, 使木桩向上运动. 如果楔子斜面的倾斜角为
, 楔子沿水平方向前进
(如图②), 那么木桩上升的高度为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,天定山滑雪场有一坡角为
的滑雪道,滑雪道
长为150米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度
的长为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
2. 如图,拦水坝的横截面为梯形ABCD,高
, 截面坡度
是指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比,则斜坡AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,有一天桥高AB为5米,BC是通向天桥的斜坡,∠ACB=45°,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使∠D=30°,则CD的长度约为( ).(参考数据:
1.732)
A.
1.59米
B.
2.07米
C.
3.55米
D.
3.66米
单选题
容易
1. 如图所示,有一天桥高
AB
为6米,
BC
是通向天桥的斜坡,∠
ACB
=45°,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端
C
延伸到
D
处,使∠
D
=30°,则
CD
的长度约为( )(参考数据:
1.414,
1.732)
A.
2.59米
B.
3.07米
C.
3.55米
D.
4.39米
单选题
普通
2. 如图,将一个
形状的楔子从木桩的底端点
P
沿水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动.若楔子斜面的倾斜角为
, 楔子沿水平方向前进5厘米,则木桩上升( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
单选题
普通
3. 如图,在坡比为
i
=1∶2.5的山坡种树,要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为5m,那么相邻两棵树间的坡面距离为( )
A.
2.5m
B.
5m
C.
6.25m
D.
m
单选题
普通
1. 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里,建有多条高速滑雪观光缆车,可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶,这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车.如图,当观光缆车的吊箱从点
到点
的行程为200米,从点
到点
的行程为240米,已知缆车行驶路线
与水平面的夹角
, 路线与
水平面的夹角
, 那么缆车从点
到点
垂直上升的距离是多少米?(结果精确1米;参考数据:
,
,
,
)
解答题
普通
2. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风力发机,如图(1).某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量,图(2)为测量示意图(点A,B,C,D㘬在同一平面内,
. 已知斜坡CD长为20米,斜坡CD的坡角为
, 位斜坡顶部
处测得风力发电机塔杆顶端
点的仰角为
, 坡底与塔杆底的距离
米,求该风力发电机塔杆AB的高度.
(结果精确到个位;参考数据:
)
解答题
普通
3. 如图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=
m,现将坡度为1:
的斜坡AB改为坡度为1:2的斜坡AP.则新坡面AP=
m.(结果保留根号)
填空题
普通
1. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸人树
的高度,他在点
处测得大树顶端
的仰角为
, 再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点,在点
处测得树顶端
的仰角为
, 若斜坡
的坡比为
(点
住同一水平线上).
(1)
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度;
(2)
求大树
的高度(结果保留根号).
计算题
普通
2. 如图,有一宽为
的旗子,小明在点D处测得点B的仰角为
, 随后小明沿坡度为
的斜坡
走到点E处,又测得点A的仰角为
. 已知
米,
米,求
(1)
E点到地面
的距离;
(2)
旗子的宽度
. (测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,
时代,万物互联,助力数字经济发展,共建智慧生活.某移动公司为了提升网络信号在坡度
(即
)的山坡
上加装了信号塔
, 信号塔底端Q到坡底A的距离为
. 当太阳光线与水平线所成的夹角为
时,且
.
(1)
,
;
(2)
求信号塔
的高度大约为多少米?(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通