由四个相同的小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（）

1. 房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）

A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 平行四边形

单选题容易

2. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（）

单选题容易

A. 正方形 B. 长方形 C. 线段 D. 梯形

单选题容易

1. 正方形的正投影不可能是（）

A. 线段 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形

单选题普通

2. 如图，小颖身高为 $\text{[math]}$ ，在阳光下影长 $\text{[math]}$ ，当她走到距离墙角（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，为测量楼高 $\text{[math]}$ ，在适当位置竖立一根高 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ ，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长 $\text{[math]}$ 米，它的影长FD是3米，同一时刻测得OA是274米，则金字塔的高度BO是米．

填空题普通

2. 如图是某风力发电机示意图，其相同的三个叶片均匀分布，每个叶片长 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 水平地面上的点 $\text{[math]}$ 在旋转中心 $\text{[math]}$ 的正下方 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 当风力发电机叶片外端点 $\text{[math]}$ 离地面的高度最大时，若垂直于地面的木棒 $\text{[math]}$ 与影长 $\text{[math]}$ 的比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则此刻风力发电机的影长为 $\text{[math]}$

填空题普通

3. 某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度 $\text{[math]}$ ，如图，在阳光下，某一时刻，古树 $\text{[math]}$ 的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度 $\text{[math]}$ 米，落在墙上的长度 $\text{[math]}$ 米，在古树的附近有一棵小树 $\text{[math]}$ ，同一时刻，小树的影长 $\text{[math]}$ 米，小树的高 $\text{[math]}$ 米．已知点N，P，B，D在一条水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出该古树的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

(1) 如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长 $\text{[math]}$ 恰好等于自己的身高 $\text{[math]}$ ．此时，小组同学测得旗杆 $\text{[math]}$ 的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，据此可得旗杆高度为________m；

(2) 如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ ，小李到镜面距离 $\text{[math]}$ ，镜面到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ．求旗杆高度；

(3) 小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：

如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．

如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平地面．

如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 $\text{[math]}$ 与标高线交点C，测得标高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将观测点D后移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，采用同样方法，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求雕塑高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

2. 某数学兴趣小组测量碑林博物院内的一颗古树（古树四周有栅栏）高度的报告如下：

活动报告

活动目的	利用“阳光和标杆”测量古树的高度（古树底部不可到达）
活动过程	步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
	步骤二：准备测量工具	皮尺、侧倾器、标杆
	步骤三：实地测量并记录数据（ $\text{[math]}$ 是长 $\text{[math]}$ 米的标杆， $\text{[math]}$ 为古树 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子， $\text{[math]}$ 是同一时刻标杆 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子）	项目	第一次	第二次	平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
	步骤四：计算古树的高度 $\text{[math]}$