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1. 如图,有一张长
, 宽
的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为
的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒,要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的
, 则x的值为
.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图所示,在长为
、宽为
的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为
, 则道路的宽应为多少米?设道路的宽为
, 则可列方程为
.
填空题
容易
2. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米,则根据题意可列出关于x的方程为
.
填空题
容易
3. 为创建“国家生态园林城市”,某小区在规划设计时,在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地,并且长比宽多40米.设绿地宽为x米,根据题意,可列方程为
.
填空题
容易
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. 如图,在长为
、宽为
的矩形空地上筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是
, 则小路的宽是( )
A.
B.
C.
或
D.
填空题
普通
3. 如图,某小区矩形绿地的长、宽分别为
,
.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地,若扩充后的矩形绿地面积为
, 则新的矩形绿地的长为
.宽为
.
填空题
普通
1. 如图,小程的爸爸用一段
长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长
)的矩形鸭舍,其面积为
, 在鸭舍侧面中间位置留一个
宽的门(由其它材料制成),则
长为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在一块长为36米,宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为
x
米的笔直小道,其余部分(即图中阴影部分)改造为草坪进行绿化,若草坪的面积为840平方米,求
x
的值.根据题意,下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为80cm,宽为50cm的挂图,设边框的宽为
, 如果风景画的面积是
, 下列方程符合题意的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 为贯彻实施劳动课程,某校计划建造一个矩形种植场地.为充分利用现有资源,该矩形种植场地一面靠墙(墙的长度为
),另外三面用棚栏围成.已知栅栏的总长度为
, 设矩形场地中垂直于墙的一边长为
(如图).
(1)
若矩形种植场地的总面积为
, 求此时
的值;
(2)
当
为多少时,矩形种植场地的面积最大?最大面积为多少?
综合题
普通
2. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)
第
个图案有
颗黑色棋子,第
个图案中黑色棋子的颗数为
;
(2)
据此规律用
颗黑色棋子,是否能摆放成一个图案,如果能,是第几个图案?如果不能,请说明理由.
解答题
普通
3. 巩固脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴.某鸡农申请了微型养鸡项目,打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的长边靠墙,另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为150平方米,且长比宽多5米.
(1)
求该鸡舍的长和宽分别是多少米?
(2)
该鸡农打算在鸡舍中饲养跑山鸡,根据养殖经验,需购买高度为2.4米的钢丝网,鸡舍内的鸡才不会飞出.若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元,求该鸡农购买钢丝网需要多少元?
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通