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1. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为
.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图所示，在长为
、宽为
的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为
， 则道路的宽应为多少米？设道路的宽为
， 则可列方程为
．
填空题
容易
2. 如图，某小区计划在一块长为
， 宽为
的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到
， 则小路的宽为
m．
填空题
容易
3. 为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为
．
填空题
容易
1. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为
．
填空题
普通
2. 如图，有一张长
， 宽
的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为
的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒，要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的
， 则x的值为
．
填空题
普通
3. 如图，在长为
、宽为
的矩形空地上筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是
， 则小路的宽是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
填空题
普通
1. 如图，小程的爸爸用一段
长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长
）的矩形鸭舍，其面积为
， 在鸭舍侧面中间位置留一个
宽的门（由其它材料制成），则
长为（ ）
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为
x
米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求
x
的值.根据题意，下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm，宽为50cm的挂图，设边框的宽为
， 如果风景画的面积是
， 下列方程符合题意的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
米．
(1)
若苗圃园的面积为72平方米，求
；
(2)
若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
解答题
普通
2. 如图，在
中，
，
，
， 动点P从点B出发，以每秒5个单位长的速度沿
向点A运动，过点P作
于点Q，以
为边向右作矩形
， 使
， 点F落在射线
上．设点P的运动时间为t（
）秒．
(1)
求
的长；（用含t的代数式表示）
(2)
连接
， 当
与
相似时，求t的值；
(3)
当
将
的面积分成
两部分时，直接写出点E到
的距离．
解答题
困难
3. 如图，在一面靠墙的空地上用长为
的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃（墙足够长，篱笆要全部用完）．
(1)
问
为多少米时，矩形
的面积为48平方米？
(2)
若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积．
解答题
普通
1. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为
．
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
， 道路的宽应为多少？
解答题
普通
