如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

1. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

【考点】

三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 角平分线， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，点G是 $\text{[math]}$ 的中点．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易