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1. 下列函数中,是偶函数且在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的单调性及单调区间; 函数的奇偶性;
【答案】
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多选题
普通
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1. 若函数
同时具有性质:①对于任意的
,
, ②
为偶函数,则函数
可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 设函数
在
上存在导数
, 对于任意的实数
, 有
, 当
时,
.若
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若
为偶函数,则
( )
A.
1
B.
0
C.
D.
2
单选题
容易
3. 已知
是奇函数,则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)
求函数
的解析式,并画出函数
的图象;
(2)
根据图象写出函数
的单调递减区间和值域;
(3)
讨论方程
解的个数.
解答题
普通
2. 已知函数
,
, 记
.
(1)
判断
的奇偶性(不用证明),并写出
的单调区间;
(2)
若
对于一切
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)
对任意
, 都存在
, 使得
,
.若
, 求实数
的值;
解答题
普通
3. 已知函数
(
为常数,且
,
).请在下面四个函数:①
, ②
, ③
, ④
, 中选择一个函数作为
, 使得
具有奇偶性.
(1)
请写出
表达式,并求
的值;
(2)
当
为奇函数时,若对任意的
, 都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)
当
为偶函数时,请讨论关于
的方程
解的个数.
解答题
困难
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通