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1. 如图,在菱形
中,
E
为边
上一点,
交于点
O
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
D
,
E
分别是
的边
AB
,
AC
上的点,若
,
,
,
, 则
DE
的长度为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
交
BC
于点
E
. 若
, 则
OE
的长为( )
A.
6cm
B.
4cm
C.
3cm
D.
2cm
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 过点
D
作
于点
F
, 交
AC
于点
E
. 已知
,
, 则
CD
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,E为
边上一点,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求菱形
的边长.
证明题
普通
2. 如图,已知在菱形
中,
,
, 点E、F分别在边
上,
的延长线交
的延长线于点G,且
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
,
, 求y与x的函数关系式;
(3)
连接
交于点H,如果
, 求线段
的长.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,把矩形
沿对角线
所在直线折叠,点B落在点D处,
与
轴相交于点
, 矩形
的边
,
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
线段
______,
______;
(2)
求证:
, 并求出线段
的长;
(3)
直接写出点D的坐标______;
(4)
若F是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
2. 如图,菱形ABCD中,AB=2
, ∠ABC=60°,矩形BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD上,若BG=4,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难