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1. 如图,菱形ABCD中,AB=2
, ∠ABC=60°,矩形BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD上,若BG=4,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
于点
. 若
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
D
,
E
分别是
的边
AB
,
AC
上的点,若
,
,
,
, 则
DE
的长度为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,已知菱形
的面积是24,E,F分别是菱形
的边
的中点,连结
与
交于点G,则
的面积为( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
普通
2. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
交
BC
于点
E
. 若
, 则
OE
的长为( )
A.
6cm
B.
4cm
C.
3cm
D.
2cm
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
E
为边
上一点,
交于点
O
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 过点
D
作
于点
F
, 交
AC
于点
E
. 已知
,
, 则
CD
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
相交于点A,与x轴交于点B.
(1)
直接写出A,B的坐标;
(2)
点P在直线
上,是否存在平面内一点Q,使得以O,A,P,Q为顶点的四边形是菱形,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)
平面内一动点
满足
(a为常数),过
两点的直线与x轴负半轴交于点D,点E与点D关于y轴对称.若有且只有一点C,使得
与
相似,求a的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
和点
, 连接
, 过点
作
的垂线,过点
(
点在
点的左侧)作
轴的垂线,两条垂线交于点
, 且
, 直线
交
轴于点
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
直线
交
轴于点
, 在
轴有点
, 若
与
相似,求点
的坐标;
(3)
若点
为直线
上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点
, 使得
为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,四边形
和四边形
均为菱形,且
.
(1)
问题引入:如图①,点
,
分别为
,
上的两点,且
, 连接
.
①
的度数为______
.
②
,
之间的数量关系为______.
(2)
拓展探究:将图①中的菱形
绕点
顺时针旋转
得到图②,连接
并延长交
的延长线交于点
, 试探究
与
之间的数量关系,并求出
的度数.
(3)
问题解决:将图①中的菱形
绕点
逆时针旋转
得到图③,连接
,
, 当
,
, 直接写出
的长为______.
解答题
困难
1. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
2. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难
3. 如图,已知菱形
的边长为2,对角线
相交于点O,点M,N分别是边
上的动点,
, 连接
.以下四个结论正确的是( )
①
是等边三角形;②
的最小值是
;③当
最小时
;④当
时,
.
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
困难