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1. 如图,菱形ABCD中,AB=2
, ∠ABC=60°,矩形BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD上,若BG=4,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
D
,
E
分别是
的边
AB
,
AC
上的点,若
,
,
,
, 则
DE
的长度为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
交
BC
于点
E
. 若
, 则
OE
的长为( )
A.
6cm
B.
4cm
C.
3cm
D.
2cm
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
E
为边
上一点,
交于点
O
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 过点
D
作
于点
F
, 交
AC
于点
E
. 已知
,
, 则
CD
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
和四边形
均为菱形,且
.
(1)
问题引入:如图①,点
,
分别为
,
上的两点,且
, 连接
.
①
的度数为______
.
②
,
之间的数量关系为______.
(2)
拓展探究:将图①中的菱形
绕点
顺时针旋转
得到图②,连接
并延长交
的延长线交于点
, 试探究
与
之间的数量关系,并求出
的度数.
(3)
问题解决:将图①中的菱形
绕点
逆时针旋转
得到图③,连接
,
, 当
,
, 直接写出
的长为______.
解答题
困难
2. 如图,四边形
是平行四边形,
为坐标原点,点
在
轴的正半轴上,
,
, 点
在反比例函数
的图象上,点
是线段
与反比例函数图象的交点,
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
求△
的面积;
(3)
点
是
轴正半轴上一点,点
是平面内一点,当以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图, 在△ABC中,
. 动点P从点C出发,沿
以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时动点Q从点B出发,沿
以相同的速度向终点C运动,当点P到点A时,点Q同时停止运动. 连结
, 以
为边作平行四边形
. 设点P的运动时间为t秒(
) .
(1)
当点H落在边
上时, 求t的值.
(2)
当平行四边形
是菱形时,求t的值.
(3)
沿过点Q 且垂直于
的直线将平行四边形
剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形,直接写出所有符合上述条件的t值.
解答题
普通
1. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
2. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难
3. 如图,已知菱形
的边长为2,对角线
相交于点O,点M,N分别是边
上的动点,
, 连接
.以下四个结论正确的是( )
①
是等边三角形;②
的最小值是
;③当
最小时
;④当
时,
.
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
困难