一匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，为半径为的半圆，、与直径共线，、间的距离等于半圆的半径。一束质量均为、电量均为的带负电的粒子，在纸面内从点垂直于以不同速度射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是

1. 一匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示， $\text{[math]}$ 为半径为 $\text{[math]}$ 的半圆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离等于半圆的半径 $\text{[math]}$ 。一束质量均为 $\text{[math]}$ 、电量均为 $\text{[math]}$ 的带负电的粒子，在纸面内从 $\text{[math]}$ 点垂直于 $\text{[math]}$ 以不同速度射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是

A. 可以经过半圆形边界的粒子的速率最小值为 $\text{[math]}$
B. 可以经过半圆形边界的粒子的速率最大值为 $\text{[math]}$
C. 在磁场中运动时间最短的粒子速率为 $\text{[math]}$
D. 在磁场中运动时间最短的粒子运动时间为 $\text{[math]}$

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形， $\text{[math]}$ ，已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷＋q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度 $\text{[math]}$ 大小可调，粒子重力不计，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 取合适值，粒子可以到达E点 B. 能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等 C. 粒子从F运动到EG边所用的最长时间为 $\text{[math]}$ D. 若粒子能到达EG边界，则粒子速度越大，从F运动到EG边的时间越长

多选题容易

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 轴上方存在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，一个电子（质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ）从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 斜向上射入磁场中，速度方向与 $\text{[math]}$ 轴的夹角为 $\text{[math]}$ 并与磁场方向垂直，电子在磁场中运动一段时间后，从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点射出磁场，则（　　）

A. 电子在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$ B. 电子在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子，已知电子的比荷为k，则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（　　）

A. 从a点射出的电子的速度大小为 $\text{[math]}$ B. 从a点射出的电子的速度大小为 $\text{[math]}$ C. 从d点射出的电子的速度大小为 $\text{[math]}$ D. 从d点射出的电子的速度大小为 $\text{[math]}$

多选题容易