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1. 如图,在Rt
中,
, 以AB为边向下作正方形ADEB,过点
作
BC,交AC于点
, 过点
作
, 交EF于点
, 连结DG.若
, 则四边形CGEB的面积为( )
A.
81
B.
90
C.
100
D.
120
【考点】
平行四边形的判定与性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
1. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
2. 如图, 点
是
对角线的交点,
过点
分别交
于点
, 则下列结论中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形
, 其中一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是( )
A.
四边形
周长不变
B.
C.
四边形
面积不变
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
3. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线BD上, 且BE=FD, 连接AE, EC, CF, FA.
求证: AE=CF.
证明题
普通
1. 已知正方形
的边长为8,点E在边
上,点F在边
的延长线上,且
.
(1)
如图1,分别连接
, 则
的形状是________;
(2)
如图2,连接
交对角线
于点M,若
, 求
的长;
(3)
如图3,若点G、H分别在
上,且
, 连接
交
于点O,当
与
的夹角为
时,求
的长.
解答题
普通
2. 在正方形
中,E是边
上的一个动点(不与点B,C重合),连接
, P为点B关于直线
的对称点.
(1)
连接
, 作射线
交射线
于点F,依题意补全图1.
①若
, 求
的大小(用含
的式子表示);
②用等式表示线段
,
和
之间的数量关系,并证明;
(2)
已知
, 连接
, 若
, M,N是正方形
的对角线
上的两个动点,且
, 连接
,
, 直接写出
的最小值.
证明题
困难
3. 如图
所示,在正方形
中,点
为边
上一点,连接
, 过点
作
交
于点
, 过点
作
交
的延长线于点
.
(1)
请问
和
有何数量关系,并说明理由;
(2)
如图
所示,在
的条件下,以
和
为边向右作矩形
, 连接
交
于点
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在边长为4的正方形
中将
沿射线
平移,得到
,连接
、
.求
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q。若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为( )
A.
14
B.
15
C.
8
D.
6
单选题
普通
3. 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点,连接PA,过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E,过点E作EF⊥BP于点F,则下列结论中:①PA=PE;②CE=
PD;③BF﹣PD=
BD;④S
△
PEF
=S
△
ADP
, 正确的是
(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难