如图，在四边形ABCD中，是对角线BD的中点，则CM的长为（）

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1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是对角线BD的中点，则CM的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 6 D. 5

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 9 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米

单选题容易

3. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A ， B间的距离，在地面上确定点O ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点C ， D ，量得 $\text{[math]}$ ，则A ， B之间的距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，▱ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， DE∥AC ， CE∥BD ，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

单选题普通

2. 如图，在一次数学实政活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点 $\text{[math]}$ ，测得AC，BC两边中点的距离DE为 $\text{[math]}$ ，则A，B两点的距离是（）m．

A. 12 B. 14 C. 16 D. 24

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题普通

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

填空题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请你用无刻度的直尺
在图中画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线 $\text{[math]}$ 小蕊的画法如下 $\text{[math]}$ 请你按照小器的画法完成画图，并填写证明的依据．

画法：
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线
证明：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．     ▲   ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．     ▲   ．
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线．     ▲   ．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”

(1) 【概念理解】

在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，是“中方四边形”（填序号）.

(2) 【性质探究】

如图1，若四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，线段AC和线段BD有什么关系，并证明你的结论.

(3) 【问题解决】

如图2，以锐角△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG连结BE，EG，GC，依次连接四边形BCGE的四边中点得到四边形MNRL.求证：四边形BCGE是“中方四边形”.

实践探究题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连结CD，DE，EF.

(1) 求证：四边形CDEF是平行四边形.

(2) 若四边形CDEF的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．