如图，在中，，是边上的高，垂足为，点在边上，点是的中点，连接，若，则的长为（）

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 9 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米

单选题容易

3. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A ， B间的距离，在地面上确定点O ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点C ， D ，量得 $\text{[math]}$ ，则A ， B之间的距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在一次数学实政活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点 $\text{[math]}$ ，测得AC，BC两边中点的距离DE为 $\text{[math]}$ ，则A，B两点的距离是（）m．

A. 12 B. 14 C. 16 D. 24

单选题普通

2. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A ， B间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA ， OB的中点C ， D ，量得CD＝6，则A ， B之间的距离是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题普通

3. 如图，在四边形BCD中，∠A=90°，AB=4，M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合，E，F分别是线段DM，MN的中点，若线段EF的最大值为2.5，则AD的长为（）

A. 5 B. 6 C. 2.5 D. 3

单选题普通

1. 在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则△DEF的周长为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

填空题容易

3. 一个周长为 $\text{[math]}$ 的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边上的中线，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点F为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，直接写出x的值．

解答题困难

2. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上动点（E不与A、B重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出y关于x的函数解析式及定义域．

(2) $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 数学兴趣小组对“测量某池塘宽度 $\text{[math]}$ ”进行了热烈讨论，展示方法如下：

小丽的方法：如图（1），在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 可直接到达点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小丽的理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（依据是：______）

小强的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小强的理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ ．（依据是：______）

小亮的方法：如图（3），在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使从点 $\text{[math]}$ 可直接到达点 $\text{[math]}$ ，在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长，即可求出 $\text{[math]}$ 的长．

小方的方法：如图（4）在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长度，就可求出池塘 $\text{[math]}$ 的宽度．