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1. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=BD。
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,点
、
、
、
在同一直线上,其中
,
,
. 求证:
.
证明题
容易
2. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形(AC=BC ∠ACB=90°)点C在DE上,点A和点B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离.
解答题
容易
1. 已知:如图,
BD
、
CE
是
的高,且
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知线段
、
相交于点O,
,
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点
,
在线段
上,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,
中,
于点
,
于点
,
交
于点
, 若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在四边形
中,
,
与
互补,点E、F分别在射线
、
上,且
, 当
,
,
时,
的周长等于
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
,
于E,则下列结论:①
平分
;②
;③
平分
;④
;⑤A、D两点一定在线段
的垂直平分线上,其中正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
2. 如图,
,
,
.
(1)
求证:
(2)
若
,
, 求∠
DAE
的度数.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-8),连接AB
(1)
如图①,动点C在x轴负半轴上,且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P,求证:△AOP≌△BOC;
(2)
如图②,在(1)的条件下,连接OH,求证:2∠OHP=∠AHB:
(3)
如图③,E为AB的中点,动点G在y轴上,连接GE,作EF⊥GE交x轴于F,猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系,并说明理由.
证明题
困难
1. 如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:BC=DE.
证明题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为( )
A.
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难