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1. 长方形一边长为
, 另一边比它小
, 则长方形的面积为
【考点】
多项式乘多项式; 用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
换一批
1. 已知
, 则
;
.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如
与
的乘积中不含
的一次项,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,小长方形纸片的长为
a
, 宽为
b
, 且
, 将7张纸片按图示不重叠的放在长方形
内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为
和
.
(1)
当
时,
的值为
;
(2)
若
长度保持不变,
变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形
内,当
的值与
的长度无关时,
a
、
b
满足的关系式是
.
填空题
普通
2. 在我们所学的课本中, 多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示,例.如:
就可以用下面图中的图 1 来表示. 请你根据此方法写出图 2 中图形的面积所表示的代数恒等式:
填空题
普通
3. 关于
的多项式乘多项式
, 若结果中不含有
的一次项,则
的值为
.
填空题
普通
1. 观察图形,用两种不同的方法计算大长方形面积,我们可以验证等式( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 一块正方形铁皮的边长为
, 若一边截去宽为 3 的一条, 另一边截去宽为 4 的一条, 则剩余部分 (阴影) 的面积表示成: ① (
3)
;②
; ③
;④
. 其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 有一些长方形和正方形的卡片,形状.如图 1 所示, 图 2 是选取了 2 张不同的卡片拼成的一个图形, 借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式
成立. 根据图 3 , 利用面积的不同表示方法, 写出一个代数恒等式.
解答题
普通
1. 现有若干张边长为
的正方形
型纸片,边长为
的正方形
型纸片, 长、宽分别为
的长方形
型纸片, 小明用了部分纸片拼出图 1 , 他根据几何图形的面积关系得到一个等式:
.
(1)
小明又拼出图 2, 请根据图 2 写出一个等式:
(2)
小明接着用
张
型纸片,
张
型纸片,
张
型纸片拼出了一个面积为
的大长方形, 那么
(3)
最后小明又选取了 2 张
型纸片, 6 张
型纸片, 7 张
型纸片拼成了一个长方形, 则此长方形的周长为
. (用含
的代数式表示)
解答题
普通
2. 如图,小长方形纸片的长为
a
, 宽为
b
, 且
, 将7张纸片按图示不重叠的放在长方形
内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为
和
.
(1)
当
时,
的值为
;
(2)
若
长度保持不变,
变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形
内,当
的值与
的长度无关时,
a
、
b
满足的关系式是
.
填空题
普通
3. 如图 1, 长方形的两边长分别为
. .如图 2, 长方形的两边长分别为
. (其中
为正整数)
(1)
用含
的代数式分别表示图 1 的面积
, 图 2 的面积
, 并比较
的大小;
(2)
现有一个正方形的周长与图 1 中的长方形的周长相等,试探究该正方形的面积与图 1 中的长方形的面积的差是否是一个常数, .如果是, 求出这个常数; .如果不是, 请说明理由.
解答题
普通