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1. 有一些长方形和正方形的卡片，形状．如图 1 所示， 图 2 是选取了 2 张不同的卡片拼成的一个图形， 借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式
成立． 根据图 3 ， 利用面积的不同表示方法， 写出一个代数恒等式．
【考点】
多项式乘多项式; 用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 计算：
．
计算题
容易
2. 计算：
．
计算题
容易
3. 计算：
．
计算题
容易
1. 有一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a(m)，下底宽(a+2b)m，坝高¹/
2
a(m).
(1)
求防洪堤坝的横断面面积.
(2)
如果防洪堤坝长100m，那么这条防洪堤坝的体积是多少立方米?
解答题
普通
2. 先化简，再求值：已知
的结果中不含关于字母
的一次项，求
的值．
解答题
普通
3. 对于任何数，我们规定：
例如：
．
(1)
按照这个规定，请你化简
；
(2)
按照这个规定，请你计算：当
时，求
的值．
解答题
普通
1. 观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图， 一块正方形铁皮的边长为
， 若一边截去宽为 3 的一条， 另一边截去宽为 4 的一条， 则剩余部分 (阴影) 的面积表示成： ① (
3)
；②
； ③
；④
． 其中正确的有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 长方形一边长为
， 另一边比它小
， 则长方形的面积为
填空题
普通
1. 现有若干张边长为
的正方形
型纸片，边长为
的正方形
型纸片， 长、宽分别为
的长方形
型纸片， 小明用了部分纸片拼出图 1 ， 他根据几何图形的面积关系得到一个等式：
．
(1)
小明又拼出图 2， 请根据图 2 写出一个等式：
(2)
小明接着用
张
型纸片，
张
型纸片，
张
型纸片拼出了一个面积为
的大长方形， 那么
(3)
最后小明又选取了 2 张
型纸片， 6 张
型纸片， 7 张
型纸片拼成了一个长方形， 则此长方形的周长为
． (用含
的代数式表示)
解答题
普通
2. 如图，小长方形纸片的长为
a
， 宽为
b
， 且
， 将7张纸片按图示不重叠的放在长方形
内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为
和
．
(1)
当
时，
的值为
；
(2)
若
长度保持不变，
变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形
内，当
的值与
的长度无关时，
a
、
b
满足的关系式是
．
填空题
普通
3. 如图 1， 长方形的两边长分别为
． ．如图 2， 长方形的两边长分别为
． (其中
为正整数)
(1)
用含
的代数式分别表示图 1 的面积
， 图 2 的面积
， 并比较
的大小；
(2)
现有一个正方形的周长与图 1 中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图 1 中的长方形的面积的差是否是一个常数， ．如果是， 求出这个常数； ．如果不是， 请说明理由．
解答题
普通
