如图 1，长方形的两边长分别为．．如图 2，长方形的两边长分别为． (其中为正整数)

1. 如图 1，长方形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ．．如图 2，长方形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ． (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示图 1 的面积 $\text{[math]}$ ，图 2 的面积 $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 现有一个正方形的周长与图 1 中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图 1 中的长方形的面积的差是否是一个常数，．如果是，求出这个常数；．如果不是，请说明理由．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

解答题普通

	平衡多项式
素材一：	定义：对于一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b，c都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m时，称这样的三个多项式是一组平衡多项式，m的值是这组平衡多项式的平衡因子．
素材二：	例如：对于多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，其平衡因子为1．
任务一：	小明发现多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： $\text{[math]}$ ，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子．
任务二：	判断多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．
任务三：	若多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （p为非零常数）是一组平衡多项式，求p的值．

解答题普通

（1）求 $\text{[math]}$ 的值

（2）求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通