平衡多项式
素材一:
定义:对于一组多项式: , , (a,b,c都是非零常数),当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m时,称这样的三个多项式是一组平衡多项式,m的值是这组平衡多项式的平衡因子.
素材二:
例如:对于多项式 , , ,
因为 ,
所以多项式 , , 是一组平衡多项式,其平衡因子为1.
任务一:
小明发现多项式 , , 是一组平衡多项式,在求其平衡因子时,列式如下: , 根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子.
任务二:
判断多项式 , , 是否为一组平衡多项式,若是,求出其平衡因子;若不是,说明理由.
任务三:
若多项式 , , (p为非零常数)是一组平衡多项式,求p的值.
(1)求的值
(2)求的值