1. 阅读下列素材,完成相应的任务.

平衡多项式

素材一:

定义:对于一组多项式:(a,b,c都是非零常数),当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m时,称这样的三个多项式是一组平衡多项式,m的值是这组平衡多项式的平衡因子.

素材二:

例如:对于多项式

因为

所以多项式是一组平衡多项式,其平衡因子为1.

任务一:

小明发现多项式是一组平衡多项式,在求其平衡因子时,列式如下: , 根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子.

任务二:

判断多项式是否为一组平衡多项式,若是,求出其平衡因子;若不是,说明理由.

任务三:

若多项式(p为非零常数)是一组平衡多项式,求p的值.

【考点】
多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;
【答案】

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