平衡多项式 | |
素材一: | 定义:对于一组多项式: , , (a,b,c都是非零常数),当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m时,称这样的三个多项式是一组平衡多项式,m的值是这组平衡多项式的平衡因子. |
素材二: | 例如:对于多项式 , , , 因为 , 所以多项式 , , 是一组平衡多项式,其平衡因子为1. |
任务一: | 小明发现多项式 , , 是一组平衡多项式,在求其平衡因子时,列式如下: , 根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子. |
任务二: | 判断多项式 , , 是否为一组平衡多项式,若是,求出其平衡因子;若不是,说明理由. |
任务三: | 若多项式 , , (p为非零常数)是一组平衡多项式,求p的值. |