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1. 先化简,再求值:
, 其中
.
【考点】
多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;
【答案】
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计算题
容易
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1. 先化简,再求值:
, 其中
.
计算题
容易
2. 计算:
计算题
容易
3. 定义:如果一个数的平方等于
, 记为
, 这个数
叫做虚数单位,把形如
的数叫做复数,其中
叫做这个复数的实部,
叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整数的加、减、乘法运算类似.
例如计算:
根据以上信息计算
.
填空题
容易
1. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中之一.如图2,杨辉三角给出了
(n为正整数)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序排列).例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中各项的系数等.
(1)
按上述规律,
展开式中共有
项,第三项是
;
(2)
请直接写出
的展开式
.
(3)
利用上面的规律计算:
.
计算题
普通
2. 先化简,再求值:
, 其中
,
.
计算题
普通
3. 如图1,在一次普及“交通安全知识”的活动中,学生们对货车的盲区面积进行探究.图2是货车盲区的部分分布图,盲区1,2是两个形状大小均相同的直角三角形,盲区3是一个梯形,盲区4是一个正方形.
(1)
用含a,b的代数式表示图中盲区的总面积(结果需化简).
(2)
若
,
, 求图中盲区的总面积.
计算题
普通
1. 已知
, 则
.
填空题
普通
2. 两个正方形边长分别为a和b,按图(1)放置其未叠合部分(阴影)的面积记为
, 若在图(1)中大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形,如图(2)所示,两个小正方形叠合部分(阴影)的面积记为
. 若
,
, 则
的值为( )
A.
69
B.
73
C.
85
D.
92
单选题
容易
3. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)
观察图2的面积关系,写出正确的等式__________;
(2)
若要拼出一个面积为
的矩形,则需要A号卡片6张,B号卡片__________张,C号卡片__________张;
(3)
正方形
,
如图3摆放,边长分别为x,y.若
,
, 求图中两个阴影三角形面积和.
解答题
普通
2. 我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到
. 请解答下列问题:
(1)
图2中所表示的数学等式为________;
(2)
利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
,
, 求
的值;
(3)
小丽同学用x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为
长方形,那么
________;
(4)
小丽同学又用4张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,8张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形,请你按图1的拼法及a、b的长度画出图形,并写出该长方形较长一边的长.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
1. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列计算正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 先化简,再求值:(2x+1)
2
﹣2(x﹣1)(x+3)﹣2,其中x=
.
解答题
普通