双曲线的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O ，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

1. 双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以实轴为直径作圆O ，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

【考点】

双曲线的简单性质; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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填空题普通

1. 三角形三边长为5，6，7，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为．

填空题容易

2. 已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且离心率为2，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

填空题容易