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1. 如图, 菱形
的对角线
相交于点
, 点
在
上, 连结
, 点
为
的中点, 连结
. 若
, 则线段
的长为
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
中,
,
D
、
E
分别为
中点,连接
, 则
长为
.
填空题
容易
2. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6,则菱形的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点E在
上,连接
, 点F为
的中点,连接
, 若
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形
的对角线
,
交于点
,
为
的中点,且
, 若
, 则菱形的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性,图中的菱形
是该型号千斤顶的示意图,保持菱形边长不变,可通过改变
的长来调节
的长.已知
的初始长为
, 如果要使
的长达到
, 那么
的长需要缩短
.
填空题
困难
1. 如图,点
为菱形
的对角线
,
的交点,点
,
分别为边
,
的中点,连接
, 若
,
, 则菱形的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
,
相交于
点,
,
分别是
,
边的中点,连接
.若
,
, 则菱形
的周长为( )
A.
4
B.
C.
D.
28
单选题
普通
3. 如图,菱形
ABCD
的边
BC
在
x
轴上,点
D
的坐标为(5,4),分别以
A
、
B
为圆心,大于
画弧,作直线
GF
经过弧的交点且与边
AB
交于点
E
, 则点E的坐标为( )
A.
(2,2)
B.
(
,1)
C.
(1,2)
D.
(
,2)
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, D,E分别是
,
的中点,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
连接
, 若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 某兴趣小组探究两个相邻图形中对角线中点连线组成的线段与图形对应边长之间的关系.
(1)
如图1,点P为线段
上一点,分别以
为边在线段
的同侧作正方形
和正方形
, 点P,C,E在一条直线上,M,N分别是对角线
的中点.连接
, 则
为
的中位线.设两正方形的边长
, 请用含a,b的式子表示
的长度为
;
(2)
如图2,把图1 中的正方形改为矩形,
, 且
, 能否用含a,b,c,d的式子表示
的长度,如果能,请写出过程;如果不能,请说明理由;
(3)
如图3,把图1中的正方形改为菱形,
, 且两个新组成的菱形中较小的内角为α,请用含a,b,α的式子直接表示出
的长度.
解答题
困难
3. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点
,
是
的中点,点
,
在
上,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
, 求
和
的长.
解答题
普通
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点E在
上,连接
, 点F为
的中点,连接
, 若
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形
中,
,
为
中点,点
在
延长线上,
、
分别为
、
中点,
,
,则
.
填空题
普通