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1. 如图,AB是
的一条弦,
是
上一动点,且
分别是AC,BC的中点,直线EF与
交于G,H两点,若
的半径是
, 则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 在
中,
,
,
, 点
,
,
分别为边
,
,
的中点,则
的周长为( )
A.
9
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
容易
1. 如图,AB是
的弦,AB的长为6,P是
上一个动点(不与点A,B重合).过点O作
AP于点
, 作
于点
, 则CD的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是弦且不是直径,
, 垂足为E,则下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,在Rt
中,
.以点
为圆心,3为半径的
, 与OB交于点
.过点
作
交AB于点
, 点
是边OA上的动点,求
的最小值.
解答题
普通
3. 如图, 已知
是⊙
的弦,
, 垂足为
的延长线交
于点
. 若
是
所对的圆周角, 则
的度数是
填空题
普通
1. 如图所示,AB是
的的直径,AD是弦,
于点
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求AD的长度.
解答题
普通
2. 如图1,
点为
轴正半轴上一点,
交
轴于
、
两点,
点为劣弧
上一个动点,且
、
.
(1)
的度数为
;
(2)
如图2,连接
, 取
中点
, 则
的最大值为
;
(3)
如图3,连接
、
、
、
. 若
平分
交
于
点,求
的长;
解答题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,AC=BD,AC⊥BD.
(1)
猜想∠ACB的度数,并说明理由.
(2)
若⊙O的半径为10,∠BCD=60°,求四边形ABCD的面积.
(3)
若过圆心O作OF⊥BC于点F.求证:AD=2OF.
综合题
困难
1. 如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC=
.
填空题
普通
2. 如图,
是圆
的直径,
是弦,四边形
是平行四边形,
与
相交于点
,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
平分
单选题
普通