对于二次函数.有下列说法：①若，则当时，随的增大而增大.②无论为何值，该函数图象与轴必有两个交点.③无论为何值，该函数图象一定经过点和两点.④若为整数，且该二次函数的图象与轴的两个交点都为整数点，则.其中正确的是.（只需填写序号）

1. 对于二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .有下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.②无论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点.③无论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数图象一定经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.④若 $\text{[math]}$ 为整数，且该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点都为整数点，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的是.（只需填写序号）

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

2. 若一条抛物线的开口向下，且与y轴交于 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式可能是（答案不唯一）.

填空题容易

3. 若A(-2，y₁)和B(1，y₂)是二次函数； $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁y₂(填“>”“<”或“=”）.

填空题容易

1. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的一部分经过点A（-1，0），且其对称轴是直线x＝2，则一元二次方程ax²+bx+c＝0的根是．

填空题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 已知二次函敞 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

(2) 若点 $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的序号是（）

① 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象总过定点；③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ，函数在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，一定能使 $\text{[math]}$ 成立．