已知抛物线与轴交于点，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中，有抛物线 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，

①求抛物线的对称轴；

②若点 $\text{[math]}$ 也在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，有已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知抛物线y=x²+bx+c经过点（-2，0），（6，0）.

(1) 求该抛物线的对称轴.

(2) 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小?

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个交点；

(2) 若该函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，求该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题普通