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1. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确的结论是( ).
A.
①②
B.
②③
C.
②④
D.
③④
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 抛物线
经过点
, 则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 函数
与
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,则下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,抛物线
的对称轴为直线
, 且经过点
.下列结论:
①
;②
;③若
和
是抛物线上两点,则
;④对于任意实数
, 均有
.其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,点
在抛物线
上,当
时,下列说法一定正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
3. 二次函数
的图象如图所示,有下列结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
1. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
. 对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
. 其中正确结论有
.(填写序号)
填空题
困难
2. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有以下结论:①abc>0;②a+b+c<0;③4a+b=0:④若点(1,y
1
)和(3,y
2
)在该图象上,则y
1
=y
2
, 其中正确的结论是
(填序号)
填空题
普通
3. 如图是抛物线
的一部分,抛物线经过点
, 其对称轴为
, 则下列结论:①
;②
;③关于
的方程
有两个相异的实数根;④
.其中正确的有
.(只需填写结论序号)
填空题
困难
1. 在平面直角坐标系中, 设二次函数
是常数,
.
(1)
若
, 当
时,
, 求二次函数的表达式;
(2)
写出一组
的值, 使函数
的图象与
轴只有一个公共点, 并求此函数图象的顶点坐标;
(3)
已知二次数
的图象和直线
都经过点
, 求证:
.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,设二次函数
y
=-
(
x
-2
m
)
2
+3-
m
(
m
是实数).
(1)
当
m
=2时,判断函数图象与
x
轴有几个交点;
(2)
小明说二次函数图象的顶点在直线
y
=-
x
+3上,你认为他的说法对吗?为什么?
(3)
已知点
P
(
a
+1,
c
),
Q
(4
m
-5+
a
,
c
)都在该二次函数图象上,求证:
c
≤
.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上,设抛物线的对称轴为
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
, 写出
,
,
的大小关系;
(3)
设点
,
在抛物线上,若
, 求
的取值范围及
的取值范围.
解答题
困难
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
的对称轴是
,直线
轴,且交抛物线于点
,下列结论
错误
的是( )
A.
B.
若实数
,则
C.
D.
当
时,
单选题
困难