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1. 在平面直角坐标系中,设二次函数
y
=-
(
x
-2
m
)
2
+3-
m
(
m
是实数).
(1)
当
m
=2时,判断函数图象与
x
轴有几个交点;
(2)
小明说二次函数图象的顶点在直线
y
=-
x
+3上,你认为他的说法对吗?为什么?
(3)
已知点
P
(
a
+1,
c
),
Q
(4
m
-5+
a
,
c
)都在该二次函数图象上,求证:
c
≤
.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知二次函数
(
)的图像经过点.
和
.
(1)
求
,
满足的关系式;
(2)
若函数图象与
轴无交点,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知抛物线
的图象经过坐标原点.
(1)
求
的值.
(2)
求该抛物线与
轴交点的横坐标.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点(2,0).
(1)
求
的值;
(2)
求二次函数图象与
轴的交点坐标.
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难
3. 二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
,②
,③
,④
,正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通