在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系；

(3) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则mn；（填“＞”，“＜”或“=”）

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通

2. 已知抛物线y=x²+bx+c经过点（-2，0），（6，0）.

(1) 求该抛物线的对称轴.

(2) 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小?

解答题普通

3. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中：

(1) 若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为-2，求出t的值：

(3) 如果A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 求m的取值范围。

解答题困难