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1. 若关于x的一元二次方程x
2
+bx-6=0有一个根是x=2,求b的值及方程的另一个根.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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1. 已知关于
x
的一元二次方程
, 若该方程的两个实数根分别为
α
,
β
, 且
, 求
m
的值.
解答题
普通
2.
(1)
已知一元二次方程2x
2
-3x-1=0的两根分别为m,n,求
的值.
(2)
已知实数s,t满足
=0,且s≠t,求
的值
解答题
普通
3. 已知
是一元二次方程
的两个根,求
的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
填空题
普通
2. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+kx﹣2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为
.
填空题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若该方程有两个实数根,求k的取值范围.
(2)
若该方程的两个实数根
满足
, 求k的值.
解答题
普通
2. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 设α,β 是方程
的两根,不解方程,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通