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1. 已知
是一元二次方程
的两个根，求
的值．
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于
x
的一元二次方程
， 若该方程的两个实数根分别为
α
，
β
， 且
， 求
m
的值.
解答题
普通
2. 若关于x的一元二次方程x
2
+bx-6=0有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根.
解答题
普通
3.
(1)
已知一元二次方程2x
2
-3x-1=0的两根分别为m，n，求
的值.
(2)
已知实数s，t满足
=0，且s≠t，求
的值
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程x
2
+kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为
．
填空题
普通
2. 已知方程
x
2
﹣2
x
+
k
＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为
．
填空题
普通
3. 关于
的一元二次方程
的一个根是3，则另一个根是
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标
倍的点称为“一中点”，例如点
，
，
， ……，都是“一中点”．例如：抛物线
上存在两个“一中点”
，
．
(1)
在下列函数中，若函数图象上存在“一中点”，请在相应题目后面的括号中打“√”，若函数图象上不存在“一中点”的打“×”．
①
________；②
________；③
________．
(2)
若抛物线
上存在“一中点”，且与直线
相交于点
和
， 令
， 求
的最小值；
(3)
若函数
的图像上存在唯一的一个“一中点”，且当
时，
的最小值为
， 求
的值．
解答题
困难
2. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)
若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)
若方程两实数根分别为
，
， 且满足
， 求实数m的值．
解答题
普通
3. 已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
，
．
(1)
求
的取值范围；
(2)
若
， 求
的值．
计算题
普通
1. 若m，n是一元二次方程
的两个实数根，则
的值是
.
填空题
普通
2. 若实数a、b分别满足a
2
﹣4a+3＝0，b
2
﹣4b+3＝0，且a≠b，则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知
，
是方程
的两根，则代数式
的值是（ ）
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通