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1. 已知
是一元二次方程
的两个根，求
的值．
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于
x
的一元二次方程
， 若该方程的两个实数根分别为
α
，
β
， 且
， 求
m
的值.
解答题
普通
2. 若关于x的一元二次方程x
2
+bx-6=0有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根.
解答题
普通
3.
(1)
已知一元二次方程2x
2
-3x-1=0的两根分别为m，n，求
的值.
(2)
已知实数s，t满足
=0，且s≠t，求
的值
解答题
普通
1. 已知
为正实数，
是方程
的两个根，则
A.
（）
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
．
填空题
容易
3. 已知关于x的方程x
2
+（2k+1）x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为
．
填空题
普通
1. 我们把图象经过原点的函数，叫做“
”函数．
(1)
请你判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打√，错误的打×）
①一次函数
可能是“
”函数（ ）；
②二次函数
一定是“
”函数（ ）；
③反比例函数
可能是“
”函数．（ ）
(2)
已知二次函数
是“
”函数，
和
是它图象上的两点．若对于
，
都有
， 求
的取值范围．
(3)
已知抛物线
， 过点
和点
， 将直线
向下平移
个单位交抛物线
于
，
两点．设
的面积为
， 若对于任意的
， 均有
成立，求
的最大值，并判断此时该二次函数是否为“
”函数．
解答题
困难
2. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数．一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”．
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
， 它的“共赢点”为
；
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
， 有
、
两个“共赢点”，且
， 求
的值；
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
， 其中实数
，
． 令
， 求
的取值范围．
解答题
困难
3. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程
的两个根是
，
， 则方程
是“邻根方程”．
(1)
通过计算，判断方程
是否是“邻根方程”；
(2)
若关于
的方程
（
是常数）是“邻根方程”，求
的值；
(3)
若关于
的方程
（
，
是常数，且
）是“邻根方程”，令
， 求
的最大值．
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根，其中一根为
， 则这两根之积为（ ）
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于
的方程
的两个根，则
的值为（ ）
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根，且
，则
.
填空题
普通