如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为（）

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1. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）．

A. 星期五 B. 星期四 C. 星期三 D. 星期二

单选题容易

2. 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ （）

A. 1 B. 2 C. 2020 D. 2021

单选题容易

3. 将分数 $\text{[math]}$ 化为小数是 $\text{[math]}$ ，则小数点后第2012位上的数是（）

A. 8 B. 5 C. 4 D. 2

单选题容易

1. 有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2，﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₉＝（）

A. 3 B. ﹣2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A. y=2ⁿ+1 B. y=2ⁿ+n C. y=2ⁿ⁺¹+n D. y=2ⁿ+n+1

单选题普通

1. 小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄灯、3个蓝灯的规律排列，第39盏彩灯是颜色，这39盏灯串红灯有盏．

填空题普通

2. $\text{[math]}$

计算题困难

3. 一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是 $\text{[math]}$ ；当数n是偶数时，下一个数是 $\text{[math]}$ ，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是．

填空题普通

1. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) ( ) $\text{[math]}$ ( ) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式 $\text{[math]}$ 计算它们的和．(公式中的 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数的值， $\text{[math]}$ 表示这个相差的定值)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 用上面的知识解决下列问题：

为保护长江，减少水土流失，某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从 $\text{[math]}$ 年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？

	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年
每年植树的面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
植树后坡荒地的实际面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$