在直角坐标系中，点在函数（k是常数，，）上，点，，， ⋯⋯在x轴上，，，， ⋯均为等边三角形．【探究】

1. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⋯ $\text{[math]}$ ⋯在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⋯均为等边三角形．

【探究】

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

【考点】

公式法解一元二次方程; 待定系数法求反比例函数解析式; 等边三角形的性质; 探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 已知a，b为正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是该方程的一个正根．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

填空题普通