已知椭圆的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是.

【考点】

直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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填空题普通

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在双曲线C的右支上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为．

填空题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ 中点的纵坐标始终为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

3. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上任意一点（异于点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是.

填空题困难