①圆C与曲线有公共点A , 且圆心在曲线凹的一侧;
②圆C与曲线在点A处有相同的切线;
③曲线的导函数在点A处的导数(即曲线的二阶导数)等于圆C在点A处的二阶导数(已知圆在点处的二阶导数等于);
则称圆C为曲线在A点处的曲率圆,其半径r称为曲率半径.
(Ⅰ)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)证明:b2>3a;
(Ⅲ)若f(x),f′(x)这两个函数的所有极值之和不小于﹣ ,求a的取值范围.