2.
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S,它各这上格点的个数和为X。
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上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你格写下表。
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | 2.5 | | | … |
各边上格点的个数和X | 4 | 5 | | | |
根据上表中信息,当各边上格点的个数和为X时,则多边的面积S=________________。
请你再画出一些格点多边形(至少画三个不同形状的),使这些多边形内部都有而且只有2个格点,此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=。
请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与X有怎样的关系?
答:S=