一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4 cm，表面就增加 125.6 m2 ，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

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1. 一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4 cm，表面就增加 125.6 m² ，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

【考点】

圆柱的侧面积、表面积;

【答案】

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解决问题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 求出下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

图形计算容易

2. 陈师傅准备制作10节底面半径3分米，长8分米的圆柱形通风管，一共需要铁皮多少平方分米?

解决问题容易

3. 求表面积。

图形计算容易

1. 医院门诊楼大厅内有2根圆柱形的柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是 25 米。要给这些柱子的侧面刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克？

解决问题困难

2. 课后服务开展以来，同学们积极参加各种社团活动。在手工制作社团中，淘淘想用硬纸板制作一个圆柱形笔筒(无盖)，有以下几种型号的硬纸板可供搭配选择。

(1) 淘淘可以选择号和号硬纸板。

(2) 根据⑴的选择，请你算一算淘淘做这个笔筒需要多少平方厘米的硬纸板？(不考虑重叠部分)

解决问题普通

3. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径1米。压路机前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？

解决问题普通

1. 把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm

A. 多40 B. 多80 C. 少40 D. 少80

单选题普通

2. 小华准备用下面的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选(如图所示)，下面（）选项正确。(单位：厘米，接缝处忽略不计)

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

单选题容易

3. 如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。

A. 长4cm、宽2cm的长方形 B. 周长是6cm的正方形 C. 面积是6cm²的圆(π取3) D. 面积是12cm²的圆(π取3)

单选题容易

1. 聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。

(1) 聪聪把圆柱的两个底面a、b转化成两个近似的长方形c、d ，再把c、d拼接成一个较长的近似长方形，这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的，宽相当于底面的。

(2) 由图可知，聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的，宽相当于圆柱的与的和，因此，圆柱的表面积＝。

(3) 请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（列出综合算式，不用计算）

解决问题普通

2. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。

(1) 做这个布套至少用了多少布料？

(2) 小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）

解决问题普通

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）

A. 体积一定相等 B. 高一定相等 C. 底面积一定相等 D. 侧面积一定相等

单选题普通

2. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

3. 有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（）的体积最小。

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 长方体

单选题普通