对于方程组不妨设=u,=v,则原方程组就变成以u,v为未知数的方程组解得从而求得原方程组的解是这种解法称之为换元法。
用换元法解方程组
解方程组: .
观察发现:如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的看成一个整体,把看成一个整体,通过换元,可以解决问题.
①,得3x+3y=3,∴x+y=1,③
③×14,得14x+14y=14,④
①-④,得y=2,从而得x=-1.
∴原方程组的解是 .
解方程组: , 若设 , , 则原方程组可化为 , 解方程组得 , 所以 , 解方程组得 , 我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去替代它,这种解方程组的方法叫做换元法.
求关于的方程组的解.